【摧毀世界觀的哲學觀念】#6 天下烏鴉一樣黑｜烏鴉悖論

好青年荼毒室 - 哲學部 | 哲學類 | Oct 24, 2021

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鹽叔：又回到摧毀大家世界觀的十個哲學概念，那之前拍了一些短片，但是到上載的時候發現一些技術故障，所以有朋友反映聽得不太清楚，不如今次重新上路-
（望著觀眾）如果有機會，我們從頭開始好不好？（揚眉）

今天將會和大家說一個- 之前說過少許但沒有說太多的一個題材：叫作烏鴉悖論(Paradox of Ravens)。是甚麼來的？其實《烏鴉悖論》是科學哲學中一個非常非常重要的一個悖論，所謂「悖論」就是會出現一些很奇怪的結果，，一些我們不知如何解決的難題。那如何為之烏鴉悖論？

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那我首先就要回去說幾件事。第一，先說明一下科學的性質。我們知道，科學是研究一些「普遍」的東西，我們在哲學中會稱這些作「全稱命題」。甚麼意思？舉例說，我們研究一塊石頭，我們不光是關心這塊石頭，我們關心的是所有跟這個石頭一樣組成的、一樣性質的石頭，我們想一口氣關心他們全部。在科學上研究全稱命題的時候，那到底在邏輯上來說，如何理解全稱命題呢？

在邏輯上會覺得，如果我們譬如說研究「是否所有烏鴉都是黑色的呢？」我們就會將它等於看成一句- 「如果... 則...」的句子，這句是很重要的，因為在邏輯當中來說，我們會經常用if（如果） then （則）來組成一些句子，所以你每逢研究「究竟是不是所有烏鴉都是黑色的呢？」（畫面左方配上烏鴉卡通圖、右方配上一灘黑色墨水，加插三聲烏鴉「鴉鴉鴉」的叫聲），其實就等於在研究- 是不是如果有一事物是烏鴉，它就是黑色的呢？

「所有烏鴉都是黑色的」和「如果有一事物是烏鴉，它就是黑色的」，我們一般來說會將這兩句子看成一樣，對不對？所以現在在科學裏面，當你研究是不是所有烏鴉都是黑色時，其實不外乎在研究：如果一事物是烏鴉，它是否就是黑色的呢？

這兩個研究是一模一樣的，基本上我們很多邏輯學家都接受這一個說法。科學的研究其實在說：究竟如果有一事物是烏鴉，它就是黑色的呢？

接著難題來了。難題在哪呢？最麻煩的地方在於- 有第二個重點，就是這些if（如果） then （則）的句子，其實是可以前後調轉它的，譬如舉例說：如果我們用一個句式來說，用畫面顯示給大家看-

如果P則Q (If P then Q)，其實是可以將它轉換成以下句子：
If not Q then not P；如果not Q的話就not P

為何會這樣呢？很簡單，其實很合理，你想一想- 如果我跟你說：「如果我每次食飯，就會飽」（畫面左方一幅一碗飯的卡通圖，中間是「 > 」符號，右方是胖子吃飽抱腹的卡通圖）（編者按：利申不是豬文），那倒轉來說：如果我沒有飽肚，我就沒有食飯（畫面左右兩幅圖互換，但在上面都被畫上交叉，中間符號方向不變）

因為我吃了飯就會飽的吧，如果我「食親飯都飽、食親飯都飽」（編者按：想像鹽叔以2.0語速來讀出)，現在我沒飽的話，那即是沒食飯。所以邏輯上來說，剛才的兩句子是等值。

「如果我食飯就會飽」是等同於「如果我沒飽的話，那當然沒食飯」，所以變回剛才的句子就是： If P then Q，是可以轉換的；就是前後加個「not」倒轉，變成：If not Q then not P。如果P就會Q，等於如果不是Q，就一定不會是P。

在這角度而言，If P then Q 等同於 If not Q then not P，這是所有邏輯學家都接受的通律來的，但如果你接受這個通律，你就麻煩了。回到剛才關於科學哲學的探討中，我們現在正正是研究「是否所有烏鴉都是黑色」，所以等於研究「如果一樣東西是烏鴉，它便是黑色」的這個說法是否成立。

正常來說我們要找甚麼證據？正常來說就是找很多烏鴉出來，然後逐隻烏鴉檢視看看是不是全部都是黑色。如果你找到一百隻烏鴉，一萬隻烏鴉，一億隻烏鴉，牠們全部都是黑色，似乎是一個很強的證據顯示所有烏鴉都是黑色。如果一事物是烏鴉，它就是黑色。

但問題是這樣，一般而言我們會覺得，我們要找證據的話就要找烏鴉出來，看看它是不是黑色。那你找一些譬如一隻紅色的鞋，是九唔搭八，完全不相干的，對於我們證明這句句子的真假，似乎沒有關係。但問題就在於，每個邏輯學家都接受剛才的說法，就是If P then Q 等同於 If not Q then not P，然後就出事了。

因為A：「如果一事物是烏鴉，它便是黑色」，這句子會等於甚麼？就是B：「如果一事物它不是黑色，那它就不是烏鴉」，照道理說都覺得合理，兩句是可以相等的。那有問題的地方是甚麼呢？

在做科學研究的時候，究竟我們要找甚麼證據？

如果你想研究「如果一事物它不是黑色，那它就不是烏鴉」，你要找甚麼證據？照道理就是找一些不是黑色的東西出來，看看是不是所有不是黑色的東西都不是烏鴉。如果你找到的話，就證明剛才的句子是真的。

那就大獲了，問題就在於，所以譬如你找一隻紅色的鞋出來，照道理紅色的鞋是一個證據，去證明B。因為他真的不是黑色，而仔細一看又真的不是烏鴉，似乎證明剛才的句子有更大機會是真的。

麻煩位在於：我們最初要研究的是 A，照道理紅色的鞋與A是不相干的，是irrelevant，按道理如果是不相干的話，正常不會是一個證據證明A。所以說到麻煩為時先來一個小總結，就是我們覺得有兩句句子在邏輯上是等值、是一樣意思，而科學研究是研究這類句子，而麻煩的地方是，到底甚麼才是證據，去證明這句說話是對的？

我們發現對於第一句句子「如果一事物是烏鴉，它便是黑色」，我們找證據是找烏鴉出來，去找找有沒有烏鴉不是黑色。在這個情況下，只有烏鴉才是證據。紅色鞋對它來說不是證據。

但第二句句子「如果一事物它不是黑色，那它就不是烏鴉」，如果要證明這句句子是對的話，我們要找甚麼證據？我們要找任何不是黑色的事物，之後看看它是不是烏鴉就行了。在這情況下，那紅色的鞋子，因為不是黑色，就變成了一個證據，去證明第二個句子是真的。

所以簡單來說，為何是一個悖論呢？是因為出現了一個兩難，就是現在覺得如果他們在邏輯上是等值的話，正常來說我們可以用/有一樣的證據證明它們是真，但似乎因為我們的證據不同，一隻紅色的鞋對於第一句來說不是證據，但對於第二句句子則是證據。

除非還有另一可能，就是這兩句句子在邏輯上不等值。但我們在很多不同邏輯系統中都當它們等值，而且有很多證據證明它們等值，因為永遠左邊句子是「對」時，右邊一句都「對」。逢是「如果一事物是烏鴉，它便是黑色」這句是對的話，那另一句都是對的，就是「如果一事物它不是黑色，那它就不是烏鴉」，它們兩句句子的真假是永遠一樣，是不會有不同可能。如果那樣說的話，似乎邏輯上等值，是一個合理的宣稱，所以我們變了有一個兩難。

究竟我們要如何理解？是說兩句句子不等值，還是我們應該說，其實你找到一對紅色鞋，同一時間都一樣是一個證據，去證明所有烏鴉都是黑色的。但這樣又好像很違反我們的直覺，於是就引伸了一個《烏鴉悖論》，引致科學哲學中有超級多討論關於如何解決這個問題，這對我來說是一個非常大的衝擊- 難道一隻紅色鞋真的會是「如果一事物是烏鴉，它便是黑色」」的證據嗎？事實上的確有很多哲學家最後覺得這是一個證據，那到底是不是呢？大家可以思考一下，今次說到這裏，下次再見。